백준-BOJ 14501번 퇴사 파이썬 풀이

Python

[Python] 백준 알고리즘 온라인 저지 14501 퇴사

출처

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

 

알고리즘 분류

• 다이내믹 프로그래밍
• 브루트포스 알고리즘

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는 데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

상담 일정표

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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문제 설명

처음 문제를 읽고 방법을 생각해볼 때 모든 경우의 수를 다 시도하고 계산하여 큰 값을 남겨 그 값을 출력해야겠다고 생각하였다. 브루트포스 알고리즘을 사용하고 값들을 DP 메모이제이션을 통해 남겨야 했다.

처음에는 뒤에서부터 계산할 생각을 하지 못하고 앞으로 풀 생각을 하였으나 뒤부터 풀이하는 방식의 시간복잡도가 더 좋은 풀이이다. 앞부터 풀이하는 방식 또한 작성하려고 한다.

 

풀이

1. 뒤부터

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

dp = [0 for _ in range(n+1)]

for i in range(n-1, -1, -1):
    if i + arr[i][0] > n:
        dp[i] = dp[i+1]
    else:
        dp[i] = max(arr[i][1] + dp[i + arr[i][0]], dp[i+1])

print(dp[0])

2. 앞부터

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dp = [0 for _ in range(n + 1)]

for i in range(n):
    for j in range(i + arr[i][0], n+1):
        if dp[j] < dp[i] + arr[i][1]:
            dp[j] = dp[i] + arr[i][1]

print(dp[-1])

풀이 설명

앞부터 계산하는 방식은 두 개의 for문을 사용하는 앞부터 현 인덱스에서 T만큼 뒤의 dp의 수들을 P만큼 증가하여 저장하고 이러한 방식으로 맨 마지막 수를 출력하면 정답을 얻을 수 있다.

뒤부터 풀이하는 방식은 for문을 한 번만 사용하여 T가 n의 범위를 넘어간다면 그 전의 dp를 그대로 가져오고 그렇지 않다면 이전 dp와 새로운 상담의 P를 더한 값을 비교하여 저장한다. 그리고 첫 번째 dp를 출력해주면 된다.

즉 둘 다 일을 맡을 때와 맡지 않았을 때의 합을 비교하여 값을 저장한다.

 

풀이 결과

위가 앞부터 아래가 뒤부터